О банкроле в Кэш играх

[TALGA_1 0]

Когда читаешь про банкролл менеджмент в кэш-играх, часто можно встретить следующий(неправильный!) подход:Игрок узнает значение своего винрейта/100 рук WR и своё среднеквадратичное отклонение/100 рук. Далее, он берет разумное отклонение (например, "1,64 сигмы") и пользуется теоремой о сумме нормально распределенных случайных величин. Он считает:F(N)=N*WR-1,64*S*SQRT(N) -- это максимально возможный проигрыш при отклонении "1,64 сигмы" за N*100 рукдальше он ищет минимум этой функции (считая производную):F'(N)=WR-1,64/2*S/SQRT(N)=0, отсюда N0=2,69/4*S^2/WR^2получаем, F(N0)=2,69/4*S^2/WR-2,69/2*S^2/WR=-2,69/4*S^2/WRвероятность отклонения нормально распределенной случайной величины больше, чем на "1,64 сигмы" вниз - 5%. Отсюда игрок делает вывод, что если он будет обладать банкроллом 2,69/4*S^2/WR, то вероятность проиграть его <5% и ведет на основании этого вывода свой банкролл-менеджмент.Этот способ расчета настолько популярен, что даже попал в книги по покеру (книга Мейсона Мальмута "Gambling Theory and Other Topics") и бесконечно цитируется в различных постах и т.п.Однако он совершенно неверен!Почему? Да, действительно, вероятность проиграть банкролл в любой момент времени <5%. Но нас интересует вероятность проиграть банкролл когда-либо в будущем, а это на самом деле сумма вероятностей проиграть банкролл по всем моментам времени. Чему же она равна?R(B)=exp(-2*WR*B/S^2) -- вероятность проиграть банкролл размера B. Вывод формулы есть в книге "The Mathematics of Poker"Фактически, это и есть интегральная сумма вероятностей по всем играм. Если мы подставим размер банкролла из формулы Мальмута в эту формулу, то мы увидим, что там, где мы считали риск проигрыша равным всего лишь 5%, реальный риск проигрыша банкролла составляет около 26%!Посмотрим на примере:Есть игрок в Fix Limit, winrate 2BB/100, Std. dev. 15BB/100. Он хочет играть с риском спуститься на предыдущий лимит 5%.Если он использует неправильную формулу Мальмута, он получает B=2,69*225/(4*2)=76 BB. Учитывая нижележащие лимиты, полный банкролл для игры получается ~150BB.Если он использует правильную формулу, то получает B=LN(1/5%)*S^2/(2*WR)=LN(20)*225/4=168,5BB.Учитывая нижележащие лимиты, полный банкролл для игры получается ~337BB. Разница по сравнению с формулой Мальмута больше чем в два раза!

[asiken 1851]

Сам то понял что сказал?!)

[RKK77 94]

Сам то понял что сказал?!)

А я понял. Бросайте курить шмаль!

[kurupt 24]

чё?

[Vicon7070 1]

понятно автомеханик Стажко из Чехии вычитав эту формулу выиграл почти 6 лимов баксов на последнем WSOP-е я так думаю

[patek_a 175]

:biggrin:

[TALGA_1 0]

Да что тут не понятного. Если хочет выигрывать надо то надо считать!

[TALGA_1 0]

Надо было математику в школе учить!!!

[RKK77 94]

Надо было математику в школе учить!!!

Ладно, не обижайся. Главное, что ты сам веришь в то, что написал.

[TALGA_1 0]

Ладно, не обижайся. Главное, что ты сам веришь в то, что написал.

Веришь??? Я для вас писал

[Shortain 97]

Веришь??? Я для вас писал

я лично простой смертный вообще ничего не понял, может напишешь как-нибудь чтобы было более понятней?

[kurupt 24]

смысл каких-то нелепых гигантских формул и расчётов, можно приблизительно прикинуть по своей манере игры и всё. 5% каких-то,

[TALGA_1 0]

смысл каких-то нелепых гигантских формул и расчётов, можно приблизительно прикинуть по своей манере игры и всё. 5% каких-то,

Ненавижу таких людей у которых нет своего мнения! Читаю пред идущие смс и копируют по своему!

[RKK77 94]

Ненавижу таких людей у которых нет своего мнения! Читаю пред идущие смс и копируют по своему!

Талга_1, я все сильнее и сильнее склоняюсь к мысли, что тебе пора бросать курить всякую дрянь. А то, ведь в один день так накуришься, что улетишь на Марс бить покемонов.

[TALGA_1 0]

Талга_1, я все сильнее и сильнее склоняюсь к мысли, что тебе пора бросать курить всякую дрянь. А то, ведь в один день так накуришься, что улетишь на Марс бить покемонов.

Не курю и тебе не советую. А рассуждаешь ты как дете!

[huligan-260 10]

Если заниматься настоящим покером то это да надо учить и учить ! но если я понимал бы математику на таком уровни ябы все возможные турниры тащил бы во всем мире !